Question

五个不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列，规定a₁不许排第一，a₂不许排第二，则不同的排法种数为

1. A.
   48
2. B.
   78
3. C.
   96
4. D.
   108

Answer 1

B
分析：利用排列的计算公式可得到：五个不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列的所有排法，再求出中a₁排在第一位的方法，a₂排在第二位的方法，及a₁排在第一位同时a₂排在第二位的方法，利用间接的方法即可得出．
解答：五个不同的元素a_i（i=1，2，3，4，5）排成一列，共有种排法，
其中a₁排在第一位的方法有，同理a₂排在第二位的方法也有，但是a₁排在第一位同时a₂排在第二位的方法有种方法．
由题意所要求的=78．
故选B．
点评：熟练掌握排列的意义求出问题中的排列方法是解题的关键．间接法也是解决排列与组合的重要而常用的方法．