Question

（2012•北海一模）现有四个函数①y=|sinx|②y=x•|sinx|③y=|x|•cosx④y=x•2^x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）

A．①③②④

B．①③④②

C．③①②④

D．③①④②

Answer 1

分析：利用图象关于y轴或关于原点对称情况结合对应函数的奇偶性判断即可．

解答：解：从图①②③④来看，图①②均关于y轴对称，对应的函数是偶函数；
又图①x轴下方有图象，与③y=|x|•cosx对应；
图②x轴下方无图象，与①y=|sinx|对应；
图③既不关于y轴对称，也不关于原点对称，对应的函数是非奇非偶函数；而④y=x•2^x为非奇非偶函数，故图③与函数④y=x•2^x对应；
图④的图象关于原点对称，对应的函数是奇函数，而②y=x•|sinx|是奇函数，故图④与函数②y=x•|sinx|对应；
故选D．

点评：本题考查函数的图象与图象变化，着重考查函数的奇偶性及非奇非偶函数的性质，考查学生分析理解的能力，属于中档题．