题目内容
在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，
、
、
也成等差数列，求证△ABC为正三角形．
| a |
| b |
| c |
证明：∵
、
、
也成等差数列
∴
+
=2
平方得a+c+2
=4b
∵a+c=2b
∴
=b
故（
-
）2=0
∴a=b=c，故△ABC为正三角形．
| a |
| b |
| c |
∴
| a |
| c |
| b |
平方得a+c+2
| ac |
∵a+c=2b
∴
| ac |
故（
| a |
| c |
∴a=b=c，故△ABC为正三角形．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=
（a2+b2-c2），则角C应为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |