Question

在中，的对边分别为，且．
(1）求的值；
(2）若，，求和．

Answer 1

（1）；(2）．

解析试题分析：（1）由正弦定理得，， 
又，∴，… 2分
即，∴，…  4分
∴,又，∴               6分
(2）由得，又，∴          8分
由，可得，            10分
∴，即，∴．                  12分
考点：本题主要考查平面向量的数量积，两角和与差的三角函数，正弦定理、余弦定理的应用。
点评：典型题，近些年来，将平面向量、三角函数、三角形问题等结合考查，已成较固定模式。研究三角函数问题时，往往要利用三角公式先行“化一”。本题（2）通过构建a，c的方程组，求得a,c。