题目内容

已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x，则函数f（x）得最小正周期是______．
由f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x得
f（x）=sin（2x-
π
2
）+sin2x=sin2x-cos2x=
2
（
2
2
sin2x-
2
2
cos2x）=
2
sin（2x-
π
4
）
根据最小正周期的公式可得：T=
2π
2
=π
故答案为π
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=2sin(
π
4
+
x
2
)sin(
π
4
-
x
2
)+
sin2x
2cosx

（I）若f(α)=
2
2
，α∈(-
π
2
，0)，求α的值；
（II）若sin
x
2
=
4
5
，x∈(
π
2
，π)，求f(x)的值．
已知f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有两个不同零点，则m的取值范围为（　　）
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]
已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)，若 f(x0)=
6
5
，x0∈ [
π
4
，
π
2
]，则cos2x0=
3-4
3
10
3-4
3
10
．
已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1（x∈R）
（Ⅰ）将函数f（x）的图象按向量a=(
π
6
，-1)平移后，得到g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC的面积的最大值．
精英家教网已知f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求f（x）图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网