函数f(x)=$\frac{a}{x+1}$在[3.5]上的最大值为-$\frac{1}{3}$.则a=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．函数f（x）=$\frac{a}{x+1}$在[3，5]上的最大值为-$\frac{1}{3}$，则a=-2．

分析根据分式函数单调性的性质进行求解即可．

解答解：若a＞0，则函数f（x）在[3，5]上为减函数，则函数的最大值为f（3）=$\frac{a}{4}$=-$\frac{1}{3}$，解得a=-$\frac{4}{3}$，此时不成立．
若a＜0，则函数f（x）在[3，5]上为增函数，则函数的最大值为f（5）=$\frac{a}{6}$=-$\frac{1}{3}$，解得a=-2，
故答案为：-2

点评本题主要考查分式函数的性质，利用分式函数的单调性是解决本题的关键．

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{1，2，3，5}

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