题目内容

已知α是第三象限角，且 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由条件求得 sinα=- $\text{[math]}$ ，cosα=- $\text{[math]}$ ，可得 tanα= $\text{[math]}$ ，再利用二倍角的正切公式求得tan2α 的值．
解答：∵α是第三象限角，sin（π-α）=- $\text{[math]}$ ，∴sinα=- $\text{[math]}$ ，cosα=- $\text{[math]}$ ，∴tanα= $\text{[math]}$ ，
∴tan2α= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查二倍角的正切公式、以及诱导公式的应用，属于中档题．

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（1）化简f（α）；
（2）若sinα=-

，求f（α）；
（3）若α=-

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(1)化简f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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