题目内容

过点（1，2）引圆x²+y²=1的两条切线，则这两条切线与x轴，y轴所围成的四边形的面积是 ________．

$\text{[math]}$
分析：斜率不存在时x=1是一条切线；设斜率存在时切线斜率为k，求出切线方程，再解切线与y轴的交点，解梯形面积即可．
解答：由题意易知x=1是圆的一条切线，设另一条切线斜率为k，
则切线方程为：kx-y+2-k=0，那么 $\text{[math]}$
切线为：3x-4y+5=0．当x=0时 y= $\text{[math]}$
则这两条切线与x轴，y轴所围成的四边形的面积：（2+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查圆的切线方程，直线和圆的方程的应用，是基础题．