题目内容
过点（1，2）引圆x2+y2=1的两条切线，则这两条切线与x轴，y轴所围成的四边形的面积是分析：斜率不存在时x=1是一条切线；设斜率存在时切线斜率为k，求出切线方程，再解切线与y轴的交点，解梯形面积即可．
解答：解：由题意易知x=1是圆的一条切线，设另一条切线斜率为k，
则切线方程为：kx-y+2-k=0，那么
=1 ，解得 k=
切线为：3x-4y+5=0．当x=0时 y=
则这两条切线与x轴，y轴所围成的四边形的面积：（2+
）×
=
故答案为：
则切线方程为：kx-y+2-k=0，那么
| |2-k| | ||
|
| 3 |
| 4 |
切线为：3x-4y+5=0．当x=0时 y=
| 5 |
| 4 |
则这两条切线与x轴，y轴所围成的四边形的面积：（2+
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 8 |
故答案为：
| 13 |
| 8 |
点评：本题考查圆的切线方程，直线和圆的方程的应用，是基础题．
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