题目内容

（本小题满分12分）
已知向量
（1）若求x的值；
（2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围。
（1）
（2）
（1）
…………2分
由
即                                                                            …………4分

因此              …………6分
（2）
                                        …………8分

                                                     …………10分

由                                     …………12分
练习册系列答案
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（本小题满分13分）
如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．
图6
定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。
如图（5）所示,已知设是直线上的一点, (其中为坐标原点).
(Ⅰ)求使取最小值时的点的坐标和此时的余弦值.
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的.若是线段的三等分点,且,与交于点,设试用表示和.
设点是线段上的一点，、的坐标分别是，．
（１）  当点是线段的中点时，求点的坐标；
（２）  当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．
如图，四面体O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
D为BC的中点，E为AD的中点，则向量
OE
用向量
a
，
b
，
c
表示为（　　）
A．
OE
=
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
OE
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C．
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
D．
OE
=
a
+
1
4
b
+
1
4
c
如图：空间四边形中，点分别是的中点.设
（1）用表示向量.
（2）若,且与、夹角的余弦值均为，与夹角为600，求
设D为△ABC的边AB上一点,P为△ABC内一点,且满足:,
,则=        .
点在内部且满足，则的面积与的面积比是　　　　
A．B．C．D．

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