题目内容
设函数
，
。
（1）求函数
的单调区间和极值。
（2）若关于
的方程=a 有三个不同实根，求实数a的取值范围。
（3）已知当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
【答案】
（1）
在
和
单调递增在（
单调递减。
其极大值为
，极小值为
（2）
（3）
【解析】（1）∵
，∴
令
得
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+ |
0 |
－ |
0 |
+ |
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极大 |
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极小 |
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由此可知在和单调递增在（单调递减。
其极大值为，极小值为
（2）由（1）可知函数的图象大致如下，
有三个不等
实根等价于曲线
和
有三个不同处点。
故
（3）由，∴
，即曲线在（1，0）处的切线斜率等于-3
的斜率为
易知当时 ， 
成立
练习册系列答案
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，其中
的单调区间；
时，证明不等式
；
，若存在实数
使得
，则称函数
存在零点
内有零点。
且
）
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
，其中
的最小正周期和单调递减区间；
在[
上最大值与最小值.
（常数
的定义域；
满足什么条件时，
在
上恒取正值。