题目内容
平面向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知中平面向量
与
满足（
-
）•（2
+
）=-4，且|
|=2，|
|=4，我们易计算出
•
的值，然后代入cos＜
，
＞=
求出
与
的夹角的余弦值，进而即可得到
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=2，|
|=4，
∴
2=|
|2=4，
2=|
|2=16
又∵平面向量
与
满足（
-
）•（2
+
）=-4，
∴2
2-
•
-
2=-4，
∴
•
=-4
∴cos＜
，
＞=
=
=-
∴＜
，
＞=
故答案为：
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
又∵平面向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2
| a |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -4 |
| 2×4 |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据已知条件计算出
•
的值，然后代入cos＜
，
＞=
求出
与
的夹角的余弦值，是解答本题的关键．
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
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