题目内容

△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．

(Ⅰ)若△ABC面积S△ABC＝，c＝2，A＝60°，求a，b的值；

(Ⅱ)若a＝c·cosB，且b＝c·sinA，试判断△ABC的形状．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，，得

　　由余弦定理得：，

　　得　故　　6分

　　(Ⅱ)由余弦定理得：，所以

　　在中，，所以

　　故△是等腰直角三角形　　12分


练习册系列答案
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
π
3
，△ABC的面积是
3
，求边长a和b．
（2011•武昌区模拟）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3

（I）若△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=
π
3
．
（1）若a=2，b=3，求边c；
（2）若c=
3
，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

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