题目内容
如图，在圆O中，AB是弦，AC是圆O切线，过B点作BD⊥AC于点D，BD交圆O于点E，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（ ）| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、50° |
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由已知得∠DAE=∠BAE=∠ABD，且∠DAE+∠BAE+∠ABD=90°，由此能求出∠ABD=30°．
解答：
解：∵在圆O中，AB是弦，AC是圆O切线，过B点作BD⊥AC于点D，
BD交圆O于点E，AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE=∠ABD，且∠DAE+∠BAE+∠ABD=90°，
∴∠ABD=30°．
故选：A．
解：∵在圆O中，AB是弦，AC是圆O切线，过B点作BD⊥AC于点D，BD交圆O于点E，AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE=∠ABD，且∠DAE+∠BAE+∠ABD=90°，
∴∠ABD=30°．
故选：A．
点评：本题考查角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意弦切角的性质的合理运用．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
D、-
|
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，则f（1）=（ ）
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
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，2)在幂函数f（x）=xα（α＞0）的图象上，则f（x）的表达式是（ ）
| 2 |
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| ||
D、f（x）=x-
|