题目内容

设函数
1-2x2，(x≤1)
x2+3x-2，(x＞1)
，则f(
1
f(3)
)=（　　）
A．
127
128
B．-
127
128
C．
1
8
D．
1
16
f（3）=32+3×3-2=16，
所以f(
1
f(3)
)=f(
1
16
)=1-2×(
1
16
)2=
127
128
．
故选A．
练习册系列答案
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8、设函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），如果f（x1+x2+…+x2009）=8，那么f（2x1）×f（2x2）×…×f（2x2009）的值等于（　　）
已知函数f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a为实数．
（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值．
（2）记函数g（x）f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），当a＞1时，求S（a）的最小值；
（3）当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求实数a的取值范围．
设函数
1-2x2，(x≤1)
x2+3x-2，(x＞1)
，则f(
1
f(3)
)=（　　）
（2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若关于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）若f（x）的反函数f-1（x）的图象过点(1，
1
3
)，求证：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
47
30
．

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