题目内容

(16)下面有五个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.

②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数

⑤函数

其中真命题的编号是           （写出所有真命题的编号）

答案:①④

解析:①sin4x－cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x－cos2x)=－cos2x,

∴T=π(正确);

②终边在y轴上的角的集合应为{α｜α=+kπ,k∈Z}(错误);

③由三角函数线可知在锐角范围内sinx<x,又y=sinx、y=x均为奇函数,∴它们的图象只有一个公共点(错误);

④正确;

⑤y=sin(x－)在(0,π)上是增函数(错误).

 


练习册系列答案
相关题目
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③α为第三象限角，则tan
α
2
的值一定为负数；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．；
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是减函数．
其中真命题的序号是
 
（（写出所有真命题的编号））
下面有五个命题
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．
②终边在y轴上的角集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图象有一个交点．
④函数y=
2sin2x+1
sin2x
，x∈(0，
π
2
)的最小值为
3
．
⑤y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
其中真命题的序号是
③④⑤
③④⑤
．
下面有五个命题：
①终边在y轴上的角的集合是{β|β=2kπ+
π
2
，k∈Z}．
②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2．
③函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．
④为了得到y=3sin2x的图象，只需把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
．
⑤函数y=tan(-x-π)在[-π，-
π
2
)上是增函数．
所有正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）

(2007四川，16)下面有五个命题：

A.函数的最小正周期是π．

B.终边在y轴上的角的集合是．

C.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．

D.把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．

E.函数在[0，π]上是减函数．

其中真命题的代号是________(按照原顺序写出所有真命题的代号)．

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