Question

9．从红黄两色分别印有A，B，C，D的8张卡片中任取4张，其中字母不同且颜色齐全的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 由题意，任意取四张共有：${C}_{8}^{4}$=70，其中字母不同且颜色齐全，共三种情况，求出相应的情况，即可求出概率．

解答 解：由题意，任意取四张共有：${C}_{8}^{4}$=70，
任取4张，其中字母不同且颜色齐全，共三种情况：红色取一个和黄色三个：${C}_{4}^{3}$=1；
红色取两个和黄色两个：${C}_{4}^{2}$=6；
红色取三个和黄色一个：${C}_{4}^{1}$=4，共4+6+4=14种，
所以所求概率是$\frac{14}{70}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查概率的计算，考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．