Question

（2010•武汉模拟）随机变量ξ～N(2，22)，则D(

1

3

ξ)=

4

9

．

Answer 1

分析：由题意ξ是服从正态分布，由于Y=

1

3

ξ呈线性关系，有公式DY=（

1

3

）²DX，代入求解即可．

解答：解：由于随机变量ξ～N（2，2²），
则D（ξ）=4，
∴D(

1

3

ξ)=(

1

3

)  2Dξ=

4

9

．
故答案为：

4

9

．

点评：此题重点考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、两个随机变量呈线性关系时，期望与方差之间的关系等式公式．