Question

（2010•武汉模拟）若cosα=

3

5

，-

π

2

＜α＜0，则tanα=（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．-

  4

  3

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：由α的范围得到sinα小于0，再由cosα的值，利用同角三角函数间的平方关系sin²α+cos²α=1，求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanα的值．

解答：解：∵cosα=

3

5

，且-

π

2

＜α＜0，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．
故选C

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．