题目内容
如图，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.
（1）化简
+
+
,并在图中标出其结果；
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的
分点，设
=x
+y
+z
，试求x、y、z的值.
解析:（1）取AA′的中点E，则
=，又=,=.又为了标出,
可在D′C′上取点F，使D′F=,
因此
=
=
.
从而
+
+
=
′+
+
=
.
（2）此题实际上是将
用
、
、
来表示，
立即表示出来是有困难的，只能利用加法法则逐步表示出来:
=
=
=
(
+
)+
(
+
)=
(-
+
)+
(
+
)=
+
+
.
可见x=
,y=
,z=
.
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