题目内容

如图，△ABC中，D为边AB上的点，∠CAD＝60°，CD＝21，CB＝31，DB＝20．

(Ⅰ)记∠CDB＝α，求sinα；

(Ⅱ)求AD的长．

答案：
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精英家教网如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，
（1）与向量
FE
共线的有
 
．
（2）与向量
DF
的模相等的有
 
．
（3）与向量
ED
相等的有
 
．
如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG：GD=BG：GE=2：1．
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如图，△ABC中，D为边AB上的点，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．
（I）记∠CDB=α，求sinα；
（II）求AD的长．
如图，△ABC中，D是BC边上的中线，且BC=2
2
，AD=
3
，则△ABC周长的最大值为
2
2
+2
5
2
2
+2
5
．
（2012•珠海一模）（几何证明选讲选做题）
如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE=
4
4
．

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