Question

如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，
（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；
（3）若输出的y值的范围是[0，10]，求输入x的值的范围？

Answer 1

分析：（1）根据程序框图，可知该程序框图所使用的逻辑结构；
（2）利用程序框图，可得分段函数的解析式；
（3）分类讨论得到，依据“输出的y值的范围是[0，10]”，解得x的值的范围．

解答：解：（1）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构；                              
（2）由程序框图得到，函数y=f（x）的解析式为：f(x)=

3-x x2 x+1

x＜-1 -1＜x≤1 x＞1

；
（3）由

0≤3-x≤10 x＜-1

或 

0≤x2≤10 -1＜x≤1

或 

0≤x+1≤10 x＞1

解得：-7≤x＜-1或-1＜x≤1或 1＜x≤9即-7≤x≤9．
∴输入x的值的范围为[-7，9]．

点评：本题考查程序框图，考查学生的读图能力，考查学生的计算能力，属于基础题．