题目内容
已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
（1）若A=∅，则方程ax2-3x+1=0无实数根，
则
，解得a＞
．
∴若A是空集，a的取值范围为a＞
．
（2）若A中至多只有一个元素，则A=∅或A中只有一个元素．
1、当A=∅时，由（1）得a＞
．
2、当A中只有一个元素时，a=0或
，
解得或a=0或a=
．
综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为{a|a=0或a≥
}．
则
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∴若A是空集，a的取值范围为a＞
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（2）若A中至多只有一个元素，则A=∅或A中只有一个元素．
1、当A=∅时，由（1）得a＞
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2、当A中只有一个元素时，a=0或
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解得或a=0或a=
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综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为{a|a=0或a≥
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