题目内容

若x＞0，试比较和的大小．
【答案】分析：对x＞0进行分类，0＜x＜1时，＜1，＞1；x=1时=1，=1；x＞1时，＞1，＜1．由此可以得到答案．
解答：解：当0＜x＜1时，＜；
当x=1时，=；
当x＞1时，＞．
点评：本题考查了幂函数的图象及其指数的关系，考查了实数的大小比较，是基础题．
练习册系列答案
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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f(x-
1
2
)＜f(x-
1
4
)；
（3）如果g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．
若x＞0，试比较
x
和
1
x
的大小．
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a
x
在（0，1）上为减函数．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，数列{an}满足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），数列{bn}，满足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求数列{an}的通项公式an和sn．
③设h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，试比较[h（x）]n+2与h（xn）+2n的大小（n∈N+），并说明理由．

若x＞0，试比较数学公式和数学公式的大小．

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