复数z满足=5i.则z的共轭复数$\overline{z}$在复平面上所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．复数z满足（z-3）（2-i）=5i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$在复平面上所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出$\overline{z}$，得到其坐标得答案．

解答解：由（z-3）（2-i）=5i，
得$z=\frac{5i}{2-i}+3=\frac{5i（2+i）}{（2-i）（2+i）}+3=2+2i$，
∴$\overline{z}$=2-2i在复平面上所对应的点的坐标为（2，-2）在第四象限．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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11．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第Ⅰ营区，从201到500住在第Ⅱ营区，从501到600住在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（　　）

8．已知数列{a_n}中，a₁=1且a_n+1=a_n+2n+1，设数列{b_n}满足b_n=a_n-1，对任意正整数n不等式$\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}＜m$均成立，则实数m的取值范围为[$\frac{3}{4}$，+∞）．

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列$\sqrt{{S_n}+1}$是公比为2的等比数列．求证：数列{a_n}成等比数列的充要条件是a₁=3．

5．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax²有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）

12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosB=2c-b，若O是△ABC外接圆的圆心，且$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AO}$，则m=$\sqrt{3}$．

9．直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的倾斜角为（　　）

60^o

30^o

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）

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