题目内容
已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为________．
128
分析：由题设条件知an=Sn-1，an+1=Sn，所以an+1=2an，a2=a1=1，由此可知a9=27=128．
解答：当n≥2时，an=Sn-1，an+1=Sn，
相减得an+1=2an，
且由已知得a2=a1=1，
所以所求为a9=27=128．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
分析：由题设条件知an=Sn-1，an+1=Sn，所以an+1=2an，a2=a1=1，由此可知a9=27=128．
解答：当n≥2时，an=Sn-1，an+1=Sn，
相减得an+1=2an，
且由已知得a2=a1=1，
所以所求为a9=27=128．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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,…,
,…,其中a是大于零的常数,记{an}的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3的值,由此推出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.