题目内容

已知F₁、F₂是椭圆C： $数学公式$ 的左右焦点，P是C上一点，3| $数学公式$ |•| $数学公式$ |=4b²，则C的离心率的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用椭圆定义及基本不等式，寻找几何量的关系，再求离心率的取值范围．
解答：由3| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=4b²，可得 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，关键是利用定义及基本不等式．

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