题目内容
已知向量，且. 设.
（1）求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.
（2）若对任意，恒成立，求实数的范围.
选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：
（1）四点共圆；
（2）．
如果偶函数f（x）在上是增函数且最小值是2，那么f（x）在上是（ ）
A．减函数且最小值是2 B．减函数且最大值是2
C．增函数且最小值是2 D．增函数且最大值是2
设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则___________．
椭圆为定值，且的左焦点为F，直线与椭圆相交于点A、B，
△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是____________．
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分. ）
如图，椭圆，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长.
（1）求实数的值；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线
分别与相交与.
①证明：
②记△，△的面积分别是.若=，求的取值范围.
（本小题满分12分）
已知等比数列的公比，且，，成等差数列．数列的前项和为，且．
（1）分别求出数列和数列的通项公式；
（2）设，若，对于恒成立，求实数的最小值．
（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；
（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.
对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：
按照此规律第个等式的等号右边的结果为 ．
，且
. 设
. 
的表达式，并求函数
在
上图像最低点
的坐标.
，
恒成立，求实数
的范围.
金钥匙试卷系列答案金钥匙试卷系列答案，且. 设. 的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.，恒成立，求实数的范围.金钥匙试卷系列答案
是圆
的直径，
是圆
与
相交于点
，
，
是圆
在
的延长线上，且
．求证：
四点共圆；
．
上是增函数且最小值是2，那么f（x）在
上是（ ）
是椭圆
的不垂直于对称轴的弦，
为
为坐标原点，则
___________．
为定值，且
的左焦点为F，直线
与椭圆相交于点A、B，
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
的值；
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
.
，△
的面积分别是
.若
=
，求
的取值范围.
的公比
，
且
，
，
成等差数列．数列
的前
项和为
，且
．
和数列
的通项公式；
，若
，对于
恒成立，求实数
的最小值．
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
的左右顶点，
是
面积的最大值为
，求椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且离心率为
，求双曲线
，
表示不超过
个等式的等号右边的结果为 ．