Question

等比数列1，2，2²，2³，2⁴，…，各项按下列规律放入下面n个n²宫格序列内，则第10个10²宫格中，第二行第1格中放入的是

2³²¹

．

Answer 1

分析：先根据规律求出前9个图中有多少个宫格，然后求出第10个10²宫格中，第二行第1格中是放的第几个，从而求出所求．

解答：解：根据第n个图中有n²个宫格
那么前9个图中共有1²+2²+3²+…+9²=285个宫格
∴第10个10²宫格中，第一行第1格中放入的是2²⁸⁵，
第10个10²宫格中，第二行第1格是该宫格中第36个数
∴第10个10²宫格中，第一行第1格中放入的是2²⁸⁵⁺³⁶=2³²¹
故答案为：2³²¹

点评：本题主要考查了简单的合情推理，以及数列的求和与数列的应用，同时考查了计算能力和推理能力，属于中档题．