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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线
(常数
)与曲线
相切,则
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1
解:因为直线与圆相切,则说明了圆心到直线的距离等于圆的半径2,圆心坐标为(0,1),直线方程为x=t,则可以得到d=|t|/
=2,t=2,t=-2(舍去)
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在平面直角坐标系
中,曲线
为
为参数)。在以
为原点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,射线为
,与
的交点为
,与
除极点外的一个交点为
。当
时,
。
(1)求
,
的直角坐标方程;
(2)设
与
轴正半轴交点为
,当
时,设直线
与曲线
的另一个交点为
,求
。
在极坐标系中,点
到圆
ρ
=2cos
θ
的圆心的距离为
已知极点与坐标原点O重合,极轴与x轴非负半轴重合,M是曲线C:
=4sin
上任一点,点P满足
.设点P的轨迹为曲线Q.
(1)求曲线Q的方程;
(2)设曲线Q与直线
(t为参数)相交于A、B两点,且|AB|=4.求实数a.
直线
关于直线
对称的直线方程为
。
圆
被极轴及直线
所截取的面积为
在极坐标系下,已知圆O:
和直线
,
(1)求圆O和直线
的直角坐标方程;
(2)当
时,求直线
与圆O公共点的一个极坐标.
、与曲线
对称的曲线的极坐标方程是_____________。
若曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则曲线的直角坐标方程为
.
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