Question

曲线y=

x

x-2

在点（1，-1）处的切线方程为

y=-2x+1

．

Answer 1

分析：由题意求出导数：y′= -

2

(x-2)2

，进而根据切点坐标求出切线的斜率，即可求出切线的方程．

解答：解：由题意可得：y′= -

2

(x-2)2

，
所以在点（1，-1）处的切线斜率为-2，
所以在点（1，-1）处的切线方程为：y=-2x+1．
故答案为：y=-2x+1．

点评：此题考查学生熟练利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，能够根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道基础题．