Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（　　）

• A、3
• B、5
• C、

  3

• D、

  5

Answer 1

分析：先取双曲线的一条准线，然后根据题意列方程，整理即可．

解答：解：依题意，不妨取双曲线的右准线x=

a2

c

，
则左焦点F₁到右准线的距离为

a2

c

+c=

a2+c2

c

，
右焦点F₂到右准线的距离为c-

a2

c

=

c2-a2

c

，
可得

c2+a2 c

c2-a2 c

=

c2+a2

c2-a2

=

3

2

，即

c2

a2

=5，
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

5

．
故选D．

点评：本题主要考查双曲线的性质及离心率定义．