Question

已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为

 

，则按图二作出的矩形面积的最大值为

 

．

Answer 1

分析：思考图二与图一有怎样的联系？将图二拆分成两个图一的形式，可以类比得到结论．图一角是2α，图二拆分后角是α，故最值为

1

2

R2tan

α

2

，两个则为R²tan

α

2

解答：解：图一作出的矩形面积的最大值为

1

2

R²tanα，图二可拆分成两个，
图一角是2α，图二拆分后角是α，故矩形面积的最大值为

1

2

R²tan

α

2

，两个则为R²tan

α

2

．

点评：本题考查了学生的观察能力，发现两个图之间的联系．