题目内容

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA=          .

 

【答案】

【解析】本题考查三角形的三角函数关系即正弦定理与余弦定理，考查了学生的转化与化归的能力，即将题中a,b两边的关系转化为A、B两角的关系。由A、B、C三角关系与三角和为将其中的C角消去，即求得。

，由得

 

练习册系列答案
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已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若b2=ac，求角B的范围．
（2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则sinC=
 
．
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，则B=
 
．
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大小；
 （2）若c=3a，求tanA的值．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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