Question

7、用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为（　　）

A、36

B、48

C、72

D、120

Answer 1

分析：由题意知本题是一个分类计数问题，按照以5开头的数字，以6开头的数字，依次列举出以9开头的数字，把所有的结果相加

解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
以5开头符合要求的数：56798   56978   57698   57896  58796     58976    59678    59876   
以6开头符合要求的数：65879   65897  67895    67985    69875    69857
以7开头符合要求的数：75698    75896  76598   76958  78596   78956    79658   79856
以8开头符合要求的数：85679   85697   87659  87695    89657     89675
以9开头符合要求的数：95678   95876   96578  96758    97658   97856   98756   98576  
用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，
其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为36个
故选A．

点评：本题考查分类计数原理的应用，本题解题的关键是按照一定的顺序，列举出所有符合条件的数字，注意做到不重不漏．