Question

用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为

36

．

Answer 1

分析：从5、7、9三个奇数中任选一个放在6与8之间，可用

C

1 3

中选法，而6与8可以交换位置有

A

2 2

种方法，把6与8及之间的一个奇数“捆绑”一个整体与剩下的两个奇数全排列共有

A

3 3

种方法，再利用乘法原理即可得出．

解答：解：如图所示：
从5、7、9三个奇数中任选一个放在6与8之间，可用

C

1 3

中选法，而6与8可以交换位置有

A

2 2

种方法，
把6与8及之间的一个奇数看做一个整体与剩下的两个奇数全排列共有

A

3 3

种方法，
利用乘法原理可得两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是

C

1 3

•

A

2 2

•

A

3 3

=36．
故答案为：36．

点评：本题考查排列组合的实际应用，熟练掌握当要求元素相邻时用“捆绑法”及排列与组合的意义及计算公式是解题的关键．