题目内容
（本题满分14分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴端点为（0，1），短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线
与
轴交于点P（0，m），与椭圆C交于不同的两点A、B，且
.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率及其标准方程；
（Ⅱ）求实数m的取值范围.
解：（Ⅰ）由题意可知椭圆C为焦点在y轴上的椭圆，
可设
，
由条件知a=1且b=c，又有
，解得
………………2分
故椭圆C的离心率为
，其标准方程为：
…………………4分
（Ⅱ）设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）
……………………6分
∵
∴
……………………8分
由此，得
整理得
………………10分
上式不成立；
因k≠0
∴
∴
容易验证
成立，所以（*）成立
即所求m的取值范围为（－1，－
）∪（，1） ……………………14分
练习册系列答案
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
