题目内容
△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为
- A.直角三角形
- B.等腰直角三角形
- C.等边三角形
- D.等腰三角形
A
分析：把已知的等式利用正弦定理化简后，得到a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形．
解答：由正弦定理
=
=
=2R得：
sinA=
，sinB=
，sinC=
，
∴sin2A=sin2B+sin2C变形得：a2=b2+c2，
则△ABC为直角三角形．
故选A
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
分析：把已知的等式利用正弦定理化简后，得到a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理即可判断出三角形为直角三角形．
解答：由正弦定理
===2R得：sinA=
，sinB=，sinC=，∴sin2A=sin2B+sin2C变形得：a2=b2+c2，
则△ABC为直角三角形．
故选A
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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，
=
，求a+c 的值．
=
（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（ ）