题目内容

在△ABC中，sin2=（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形
【答案】分析：直接利用二倍角的余弦函数以及余弦定理化简求解即可判断三角形的形状．
解答：解：因为sin2==，即，由余弦定理可得，
可得a2+b2=c2，所以三角形是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查三角形形状的判断，余弦定理以及二倍角公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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