题目内容

已知向量
a
，
b
满足则|
a
|=2，|
b
|=
3
，
a
+
b
=(
3
，1)，则|
a
-
b
|=
10
10
．
分析：利用向量的数量积运算即可得出．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=
3
，
a
+
b
=(
3
，1)，∴|
a
+
b
|=
(
3
)2+1
=2．
∴(
a
+
b
)2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=22，
∴4=22+(
3
)2+2
a
•
b
，解得
a
•
b
=-
3
2
．
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
22+(
3
)2-2×(-
3
2
)
=
10
．
故答案为
10
．
点评：熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
方向上的投影与
b
在
a
方向上的投影相等，则|
a
-
b
|等于（　　）
A、3
B、
5
C、
3
D、1
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=3，
a
、
b
之间的夹角为60°，则
a
•(
a
+
b
)=
5
2
5
2
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，设m=|2
b
-
a
|，若不等式（m-4）x2＞1的解集为空集，则m的取值区间是（　　）
A、[1，3]
B、[2，4]
C、[3，4]
D、[3，5]
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•（
a
+
b
）=3，则＜
a
，
b
＞=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网