题目内容

已知R=2-
3
2
，P=（
5
2
）3，Q=（
1
2
）3，则P、Q、R的大小关系是（　　）
A．P＜Q＜RB．Q＜R＜PC．Q＜P＜RD．R＜Q＜P
R=2-
3
2
=(
1
2
)
3
2
＞（
1
2
）3=Q；R＜1，而P=（
5
2
）3＞1
所以Q＜R＜P，
故选B．
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已知R=2-
3
2
，P=（
5
2
）3，Q=（
1
2
）3，则P、Q、R的大小关系是（　　）
A、P＜Q＜R
B、Q＜R＜P
C、Q＜P＜R
D、R＜Q＜P
（2013•南充三模）已知函数f（x）=cos（x-
2π
3
）-mcosx（m∈R）的图象过p（0，-
3
2
），且△ABC内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若f（B）=-
3
2
，a=2
6
，c=
3

（I）求m的值及f（x）的单调递增区间
（II）求△ABC的面积．
（2010•济宁一模）已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
3
2
，P为椭圆上一动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且
1
5
|
F2A
|2，
1
2
F2M
•
AM
，
AF1
•
OM
成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程；
（3）过点M作C2的切线l交于C1与Q、R两点，求证：
OQ
•
OR
=0．
已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
1
2
(x+3)2-1上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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