Question

5．某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为65．

Answer 1

分析 分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．

解答 解：分层抽样即是按比例抽样，
易知抽样比例为2000：200=10：1，
∵某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人，
∴高一学生为2000-630-720=650
故650名高一学生应抽取的人数为650×$\frac{1}{10}$=65人．
故答案为：65．

点评 本题是分层抽样的相关知识．容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过．