题目内容
10．下列四个式子中，计算结果可能为负数的是（ ）| A． | sin（arccosx） | B． | cos（arcsinx） | C． | sin（arctanx） | D． | cos（arctanx） |
分析 利用反三角函数的值域，即可得出结论．
解答 解：∵arccosx∈[0，π]，∴sin（arccosx）∈[0，1]；
∵arcsinx∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，∴cos（arcsinx）∈[0，1]；
arctanx∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），∴sin（arctanx）∈（-1，1）；cos（arctanx）∈（0，1）．
故选：C．
点评 本题考查反三角函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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1．设函数f（x）=2$\sqrt{x}$，则f′（x）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$ | B． | $\frac{1}{{\sqrt{x}}}$ | C． | $\frac{2}{x}$ | D． | $\frac{1}{2x}$ |
15．已知A（cosx，0），B（0，1-cosx），则$|{\overrightarrow{AB}}|$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 1 |
20．下列说法正确的是 （ ）
| A． | 已知F1（-4，0），F2（4，0），到两点F1，F2的距离之和大于8的点的轨迹是椭圆 | |
| B． | 已知F1（-4，0），F2（4，0），到两点F1，F2的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆 | |
| C． | 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之和等于从点（5，3）到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆 | |
| D． | 到点F1（-4，0），F2（4.0）距离相等的点的轨迹是椭圆 |