题目内容
已知双曲线
(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A.（1，2］
B.（1，2）
C.［2，+∞)
D.(2,+∞)
解析：∵过F且倾斜角为60°的直线与双曲线只有一个公共点，
∴≥
,即
≥3.∴
≥3,即e2-1≥3.∴e≥2或e≤-2(舍).
答案：C
练习册系列答案
相关题目
(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )
(a>0,b>0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
B.
C.2 D.
(a＞0,b＞0),F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，求|PF1|·|PF2|的最小值.
(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.