题目内容
若关于x的方程x2-x+a=0，x2-x+b=0（a≠b）的四个实数根组成以
为首项的等差数列，则a+b的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵关于x的方程x2-x+a=0，x2-x+b=0（a≠b）的四个实数根组成以
为首项的等差数列，
设
，x1是方程x2-x+a=0的两根，x2，x3是方程x2-x+b=0的两根，
则
+x1=x2+x3=1，即x1为该等差数列的第四项，且x1=
，
故等差数列的公差d=（
-
）÷3=
则x2=
，x3=
∴a=
•
=
，b=
•
=
故a+b=
+
=
=
故选A
| 1 |
| 4 |
设
| 1 |
| 4 |
则
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| 4 |
| 3 |
| 4 |
故等差数列的公差d=（
| 3 |
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则x2=
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| 12 |
| 7 |
| 12 |
∴a=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
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| 5 |
| 12 |
| 7 |
| 12 |
| 35 |
| 144 |
故a+b=
| 3 |
| 16 |
| 35 |
| 144 |
| 62 |
| 144 |
| 31 |
| 72 |
故选A
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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |