题目内容
已知函数f（x）=5sinx•cosx-5
（x∈R）（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调区间．
【答案】分析：（1）利用二倍角的增函数、余弦函数以及两角和与差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，直接求f（x）的最小正周期；
（2）通过正弦函数的单调增区间直接求f（x）的单调区间．
解答：解：
=
=
=5
（1）T=π；
（2）因为
，k∈Z，解得x∈
的单增区间，
，k∈Z，解得x∈
的单减区间；
点评：本题考查三角函数的化简求值，三角函数的基本性质的应用，考查计算能力．
（2）通过正弦函数的单调增区间直接求f（x）的单调区间．
解答：解：
=
=
=5
（1）T=π；
（2）因为
，k∈Z，解得x∈的单增区间，，k∈Z，解得x∈的单减区间；点评：本题考查三角函数的化简求值，三角函数的基本性质的应用，考查计算能力．
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