Question

【题目】某化工厂为预测产品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 的大小判断回收率 与 之间是否存在高度线性相关关系；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ，并预测当 时回收率 的值.
参考数据：

	1	0			其他
相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

，

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，
∴ 与 之间存在高度线性相关关系；
（Ⅱ）∵ ， , ， ，
∴所求的线性回归方程为 .
当 时，
【解析】（1）计算求出关系数 r ，由此判断回收率 y 与 x 之间是否存在高度线性相关关系；
（2）利用回归直线方程计算x=10时，的值即可．