若$m=tan{20^o}+tan{40^o}+\sqrt{3}tan{20^o}tan{40^o}$.则m=( )A．$-\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若$m=tan{20^o}+tan{40^o}+\sqrt{3}tan{20^o}tan{40^o}$，则m=（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析由条件利用两角和的正切公式，求得m的值．

解答解：∵$m=tan{20^o}+tan{40^o}+\sqrt{3}tan{20^o}tan{40^o}$
=tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）+$\sqrt{3}$tan20°tan40°
=$\sqrt{3}$（1-tan20°tan40°）+$\sqrt{3}$tan20°tan40°=$\sqrt{3}$，
故选：D．

点评本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

12．若关于x的不等式mx²+6mx+m+8≤0的解集为空集，则实数m的取值范围是[0，1）．

9．设函数f（x）=log₃（9x）•log₃（3x），且$\frac{1}{9}$≤x≤9．
（1）求f（3）的值；
（2）求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．

16．某种细菌平均每过4小时发生一次裂变（有一个分裂成两个），经过2天后，这种细菌每一个可裂变为2¹²个．

6．当m为何实数时，复数z=$\frac{{2{m^2}-3m-2}}{m+5}+（{m^2}+3m-10）i$
（Ⅰ）是实数；
（Ⅱ）是虚数；
（Ⅲ）是纯虚数．

13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左．右焦点分别为F₁、F₂过点F₁并且垂直于x轴的直线为l．若过原点O和F₂并和直线l相切的圆的半径等于点F₂到双曲线C的两条渐近线的距离之和．则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{4\sqrt{7}}{7}$

10．已知函数f（x）=x²+2x（x＞0），f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n∈N^*，则f₅（x）在[1，2]上的最大值是（　　）

2¹⁰-1

2³²-1

3¹⁰-1

3³²-1

17．

函数f（x）=a^x-b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（　　）

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