题目内容
已知正四棱柱
中
为
的中点，则直线
与平面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：如图：连接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易证OE∥C1A，
从而C1A∥平面BDE，∴直线AC1与平面BED的距离即为点A到平面BED的距离，设为h.
在三棱锥E-ABD中，VE-ABD=
S△ABD×EC=×
×2×2
=
.
在三棱锥A-BDE中，BD=2，BE=
，DE=，∴S△EBD=×2×2=2.
∴VA-BDE=×S△EBD×h=×2×h=,∴h=1,
故选 D.
考点：正四棱柱的几何特征，距离计算。
点评：中档题，涉及立体几何中距离计算问题，要充分借助于几何体的特征，并注意距离的“转化”。本题利用“体积法”计算距离，值得学习。
练习册系列答案
相关题目
关于空间两条直线
、
与平面
，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． ，则 | D．若 则 |
对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是 （ ）
A．若 ,则 ； |
B．若 则 ； |
C．若 ,则 ； |
D．若 ,则 . |
已知
为异面直线，
平面
，
平面
.直线
满足
，则（ ）
A． ，且 |
B． ，且 |
| C．与相交，且交线垂直于 |
| D．与相交，且交线平行于 |
关于直线
，
及平面
，下列命题中正确的是（ ）
A．若l∥ ，则l∥m | B．若∥ ，m∥，则∥m |
C．若l⊥，l∥ ，则 | D．若l∥，m⊥l，则m⊥ |
对于不重合的直线
和不重合的平面
，下列命题错误的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
在正四面体
（所有棱长都相等）中，
分别是
的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
A．平面 平面 | B． 平面 |
C．平面平面 | D．平面 平面 |
对于平面
与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是 ( )
| A．若m，n与所成的角相等，则m//n | B．若m//，n//，则m//n |
C．若 ， ，则 // | D．若m ，n//，则m//n |
如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
；则下列结论错误的是（ ）
A． |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |