Question

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=lgx

B．y=tanx

C．y=3x

D．y=x 1 3

Answer 1

对于A，函数y=lgx的定义域是（0，+∞），不关于原点对称，
故函数y=lgx是非奇非偶函数，故A不正确；
对于B，函数y=tanx有无数个增区间，但不能说它在其定义域内是增函数，故B不正确；
对于C，函数y=3^x是R上的增函数，但它是非奇非偶函数，故C不正确；
对于D，函数y=x

1

3

满足f（-x）=-f（x），是奇函数，且在R上函数是增函数，故D正确．
故选：D